Описательная статистика >> Статистические выводы > Величина интервальных оценок | Непараметрические критерии

Шириной доверительного интервала как для выборочных средних, так и для выборочных пропорций, можно частично управлять, изменяя значение двух элементов управления. Во-первых, можно повысить или понизить доверительный уровень (вероятность ошибки), и во-вторых, можно расширить или сузить интервал путем формирования выборок разного размера.
Связь между шириной интервала и доверительным уровнем заключается в том, что ширина интервала увеличивается по мере того, как растет доверительный уровень (т.е. уменьшается вероятность ошибки, поскольку более широкие интервалы имеют более высокие шансы включить значение генеральной совокупности). Таким образом, исследователь сам определяет уровень альфа или допустимую вероятность ошибки (обычно альфа принимается за 0,05 или ниже). Это справедливо для всех методов статистического вывода.
Размер выборки находится в обратной зависимости с шириной интервала. В меру того, как увеличивается размер выборки, ширина интервала уменьшается (при неизменном уровне альфа), т.е. выборки большего размера дают более точные оценки.
Если же говорить о проверке статистических гипотез, то вероятность отклонения нулевой гипотезы зависит от четырех независимых факторов:

Последняя взаимосвязь подчеркивает то, что является наиболее существенным ограничением проверки статистических гипотез. Лишь то, что различия являются статистически значимыми, не говорит об их важности в любом другом смысле. Так, при очень больших размерах выборок (например, если N превышает 1000) даже сравнительно небольшие расхождения могут быть статистически значимыми. Впрочем, статистическая значимость и теоретическая или практическая важность - не одно и тоже. Значимость сама по себе не обеспечивает важности, выявление которой предусматривает содержательный анализ, сравнение с гипотезами исследования и применение более чувствительных статистических методов.
Представим, что на основе большой выборки (n > 1000) было выявлено статистически значимое различие между мужчинами (Хср. = 1,4 часа в день) и женщинами (Хср. = 1,3 часа в день) по количеству времени, проведенного в сети интернет. При этом возникает вопрос, достаточно ли существенным является такое расхождение (0,1 часа или 6 минут) между мужчинами и женщинами, чтобы сообщать о нем в итоговом отчете.