Stacks Image p13160_n13115
Вышла книга автора сайта!
Теоретическая валидизация в социологическом исследовании: Методология и методы

Управление величиной интервальных оценок; статистическая значимость и теоретическая важность

Интервалы имеют свойство расширяться и сужаться и это, конечно же, происходит не без нашего участия.
Stacks Image 1342
0 Нажми, если пригодилось =ъ
Дембицкий С. Управление величиной интервальных оценок; статистическая значимость и теоретическая важность [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.soc-research.info/quantitative/7-1.html
Шириной доверительного интервала как для выборочных средних, так и для выборочных пропорций, можно частично управлять, изменяя значение двух элементов управления. Во-первых, можно повысить или понизить доверительный уровень (вероятность ошибки), и во-вторых, можно расширить или сузить интервал путем формирования выборок разного размера.
Связь между шириной интервала и доверительным уровнем заключается в том, что ширина интервала увеличивается по мере того, как растет доверительный уровень (т.е. уменьшается вероятность ошибки, поскольку более широкие интервалы имеют более высокие шансы включить значение генеральной совокупности). Таким образом, исследователь сам определяет уровень альфа или допустимую вероятность ошибки (обычно альфа принимается за 0,05 или ниже). Это справедливо для всех методов статистического вывода.
Размер выборки находится в обратной зависимости с шириной интервала. В меру того, как увеличивается размер выборки, ширина интервала уменьшается (при неизменном уровне альфа), т.е. выборки большего размера дают более точные оценки.
Если же говорить о проверке статистических гипотез, то вероятность отклонения нулевой гипотезы зависит от четырех независимых факторов:
  • НаблюдениеВеличины выявленных различий: единственный фактор, который не находится под контролем исследователя (лишь частично зависит от специфики процедур измерения).
  • УчастиеЗначения альфа: чем выше это значение, тем больше критическая область и тем легче отклонить нулевую гипотезу.
  • ИзмерениеВида критерия (односторонний или двухсторонний, см.ниже): с помощью одностороннего критерия легче отклонить нулевую гипотезу.
  • ИнтерегацияРазмера выборки: чем больше выборка, тем легче, при других равных условиях, отклонить нулевую гипотезу.
  • Show More
Последняя взаимосвязь подчеркивает то, что является наиболее существенным ограничением проверки статистических гипотез. Лишь то, что различия являются статистически значимыми, не говорит об их важности в любом другом смысле. Так, при очень больших размерах выборок (например, если N превышает 1000) даже сравнительно небольшие расхождения могут быть статистически значимыми. Впрочем, статистическая значимость и теоретическая или практическая важность - не одно и тоже. Значимость сама по себе не обеспечивает важности, выявление которой предусматривает содержательный анализ, сравнение с гипотезами исследования и применение более чувствительных статистических методов.
Представим, что на основе большой выборки (n > 1000) было выявлено статистически значимое различие между мужчинами (Хср. = 1,4 часа в день) и женщинами (Хср. = 1,3 часа в день) по количеству времени, проведенного в сети интернет. При этом возникает вопрос, достаточно ли существенным является такое расхождение (0,1 часа или 6 минут) между мужчинами и женщинами, чтобы сообщать о нем в итоговом отчете.
Односторонние и двусторонние статистические критерии

В случае применения методов проверки статистических гипотез относительно различий между группами (и средние значения, и пропорции), при определении уровня альфа, исследователь может выбирать между односторонним и двусторонним критерием проверки.
Односторонний критерий используется в том случае, когда у исследователя есть предположении о направлении различий, то есть о том, какая из групп будет иметь большую выраженность соответствующего параметра, а какая - меньшую.
Если же исследователь предполагает, что группы различаются, но не уверен какая группа будет иметь более высокое значение, а какая - более низкое, используется двусторонний критерий.
Ниже представлены критические Z-значения (нормальное распределение) как для одностороннего, так и для двустороннего критериев:

Альфа
Z-значение для двустороннего критерия
Z-значение для одностороннего критерия
Левый хвост
Правый хвост
0,1
±1,65
-1,29
+1,29
0,05
±1,96
-1,65
+1,65
0,01
±2,58
-2,33
+2,33
0,001
±3,29
-3,10
+3,10

Допустим, исследователь сравнивает мужчин (Хср.1) и женщин (Хср.2) по количеству времени, которое они в среднем проводят в сети интернет. Пусть он определил альфа на уровне 0,01. Тогда, если у него нет никаких предположений о том, какая группа проводит в сети интернет больше времени, то он берет критическое значение равное ±2,58. Нулевая гипотеза будет отклонена, если эмпирическое (или экспериментальное) значение критерия будет равно или превышать 2,58 или же равно или меньше -2,58.
Если же он считает, что мужчины проводят в сети интернет больше времени, то эмпирическое значение должно быть равно или превышать 2,33, чтобы нулевая гипотеза была отклонена; если же предполагается, что сети интернет больше времени уделяется женщинами, то для отклонения нулевой гипотезы эмпирическое значение должно быть равно или меньше, чем -2,33.

  • default_titleХили Дж. Статистика. Социологические и маркетинговые исследования. - К.: ООО "ДиаСофтЮП"; СПб.: Питер, 2005. - 638 с.
  • Show More
free counters
Яндекс.Метрика